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数塾ブログ 7ページ目

一を聞いて十を知る

ことわざ「一を聞いて十を知る」とは、物事の一端を聞いただけで全体を理解できるという意味で、聡明で理解力があることのたとえです。
一つのことから類推して、多くのこと知ることに優れている人は、学校での成績や課題をこなす能力が優れていることが知られています。
この能力は、すでに知っている知識を、他の知識といかに関連付けて、多くのことを類推できるかということであり、近年、石川県高校入試では(錦丘中学校などの中学入試でも)、この能力を試す問題が非常に増えてきています。

すでに知っている知識を、他の知識と関連付けていくことは非常に重要であり、知識量を増やすとき、真っ白なノートに書き込むように、毎回新たな知識を一つ一つ覚えることは非効率的です。
知識量を豊富にするためには、新しい情報を丸暗記するのではなく、すでに知っている知識との関連性を理解することが重要です。

すでに知っている知識との関連性を理解するには、「基礎」が非常に重要になります。
「基礎」とは数学や理科では、公式・法則・性質です。
これらをそのまま暗記しているだけや小手先だけの道具として覚えていると、応用問題で手も足も出なくなり、後の学習の理解にも苦しむことになります。
反対に、これらをしっかり理解できたなら、応用問題だけでなく、後の学習の理解の助けとなり、新たな知識とも関連付けやすく、枝分かれしきに知識量が増えます。
これこそが「一を聞いて十を知る」です。
 
このように、以前の学習が別の内容についての学習に影響を及ぼすことを、教育心理学では「学習の転移」と呼んでいます。

「一を聞いて十を知る」には、この一が非常に重要で、この一をおろそかにしては、後の学習に大きな影響が出てしまいます。
効率的な学習をするために、まずは一(基礎)を見つめ直すことから始めてみましょう。


中学3年生は石川県総合模試を受験しよう!

「石川県総合模試」をご存じでしょうか?
石川県最大の模試で、受験生の2人に1人が受験している模試になります。
受験者数がとても多いので、国公立高校や私立高校の志望校判定も大変参考になります。
第1回~第7回の全7回ありますので、連続して受験することにより、成績の推移が分かり、受験校を決める際の参考になるのはもちろん、弱点教科・分野の発見、やる気やモチベーションUPにもつながります。

模試の出題難易度は実際の公立入試に近く、受験生の多くはとても難しく感じるでしょう。
実際、石川県公立入試や私立入試は中学校の定期テストほど甘くありません。
石川県総合模試を受けて、その難しさにショックを受ける生徒もいます。
ほとんどの受験生は学校の定期テストの成績より下がってしまいます。
中には5教科で100点近く下がってしまう受験生もいます。
しかし、これが現実であり、実際の入試のレベルを知る良い機会になります。

平成28年度の第1回石川県総合模試は7月10日(日)にあります。
申し込み締め切りは7月5日(火)です。
石川県総合模試の詳細はこちら(公式HP)

早めに入試問題の難しさや現在の自分の状況を知ることで、今後の学習を考える良いキッカケになるはずです。
中学3年生にとっての夏休みはとても重要です。
この夏をどのように過ごすかが、受験を大きく左右します。
その前に、現状を知る良い機会なので、是非石川県総合模試を受けてみてはいかがでしょうか。
数塾の中学3年生の多くが受験しています。

数塾では夏期講習のお申込みを受付中です!
少人数制(1~4名)での夏期講習で、徹底した受験指導を行います。
基礎固めから入試レベルの応用問題まで、志望校・現在の状況に合わせた指導で、この夏を乗り切ろう!
自習室も毎日10:00~22:00で使用可能です。
自習室で先生に積極的に質問して、苦手分野を克服しよう!

夏期講習の詳細はこちら

数学者タレスの逸話

  • 数学者タレス
タレスという人物をご存じでしょうか。
タレスは物事を論理的に説明する「証明」の先駆者であり、中学生で習う、「タレスの定理(直径の円周角は90°)」や「三角形の内角の和は180°」、「二等辺三角形の底角は等しい」、「対頂角は等しい」、「三角形の合同条件」などは、数学者であり商人でもあるギリシャのタレス(紀元前624~546年頃)が証明したものです。
 
  • タレスの逸話
タレスは次のような逸話を残しています。
 
ロバの背中に当時貴重だった塩を積んで川を渡っているとき、ロバが足を滑らせ転んでしまい、積荷の塩が溶けて川に流れてしまい大損しました。
しかし、川で転ぶと積荷が軽くなるということを学習したロバは、その川を渡るたびにわざと転ぶようになってしまいました。
困ったタレスは、ある日積荷に綿を入れておきました。
ロバがいつものように川で転ぶと、その綿が水を吸って逆に重くなり、ロバの悪い癖が直ったといいます。
 
  • タレスの教訓を教育へ
子どもたちは、宿題などで答えを写して終わらせるといった、楽な方法を一度経験してしまうと、次からすぐに答えを写すようになってしまいます。
楽をすることは決して悪いことではありません。
楽をするために、頭を使って考え、工夫することは素晴らしいことだと思います。
しかし同時に、楽をした「代償」を考えなければなりません。
「若い時の苦労は買ってでもせよ」
若い時にする苦労は貴重な経験となって将来に役立つので、買ってでもする価値があるということわざです。
頑張ったことは必ず自分に返ってきます。
逆に、楽をすればその「代償」も必ず返ってきます。
そのことに気付いたときには取返しがつかないことにも。
そうならないためにも、子どもに悪い癖がある場合は『理由』をしっかり説明し、子どもが『納得』して直していけるようにしましょう。

数学における"0"の重要性

次のような計算をしてみました。
 
a = b
↓(両辺からbを引く)
a-b = 0
↓(両辺をa-bで割る)
1 = 0
 
おかしな答えになっています。
何が間違っているかわかりますか?
 
 
 
 
これは数学では「0で割ることはできない」ということを無視しているために、このような結果になっています。(a-bは0なので、a-bで割ることができない)
 
0÷1=0
ですが
1÷0=?
と言ったように、0で割る計算はできません。
 
特に高校数学では「0で割ることはできない」ということを意識して、場合分けをしっかりしましょう。

成功体験の重要性

自己効力感(やればできるという感覚)を高める方法として、成功体験が重要であると言われています。

これは子どもの頃では、
「頑張って勉強したらテストの点数が上がった、受験に合格した」
「部活動を頑張って練習したら、レギュラーになれた」
などの成功体験を経験した子は、高い目標でも頑張れる(モチベーションが高い)が、成功体験を経験できなかった子は、どうせ頑張ったって無駄だ(モチベーションが低い)となってしまう。
 
子どものころの成功体験がその後の人生を大きく変えることも少なくありません。
「鉄棒で逆上がりができた」
「補助輪なしで自転車に乗れた」
「1000ピースのパズルを完成させた」
などの小さなことでも十分です。
ただし、その過程で「努力した」ということが大切です。
根気強く物事に取り組むには、努力が報われるという体験が大事です。
子どもの頃に、いろいろなことにチャレンジして、多くの成功体験を経験して欲しいと思います。

そういった観点からも、学習塾や家庭教師をやらせていただいている立場として、受験の合否や成績UPの効果はものすごく大きいと考えています。
 


平成28年度石川県公立高校入試結果

数学・理科好きの石川県の中学生・高校生へ

科学の甲子園」があるのはご存知でしょうか?
 
中学生を対象にした「科学の甲子園ジュニア」とは
科学好きの裾野を広げるとともに、未知の分野に挑戦する探究心や創造性に優れた人材を育成することを目的として、全国の中学生が都道府県を代表して科学の思考力・技能を競う大会です。理科、数学などにおける複数分野の競技に協働して取り組むことを通じて、全国の中学生が科学の楽しさ、面白さを知り、科学と実生活・実社会との関連に気付き、科学を学ぶことの意義を実感できる場を提供しています。
昨年度の石川県代表校は
・白山市立白嶺中学校
・白山市立北辰中学校

 
高校生を対象にした「科学の甲子園
理科・数学・情報における複数分野の競技を行う取り組みです。
全国の科学好きな高校生が集い、競い合い、活躍できる場を構築し、科学好きの裾野を広げるとともに、トップ層を伸ばすことを目指します。
昨年度の石川県代表校は
・石川県立金沢泉丘高等学校
 
数学・理科好きの石川県の学生さんは是非参加してみてはいかがでしょうか?

モチベーションを保つためには

モチベーションには、「外発的モチベーション」と「内発的モチベーション」の大きく分けて2種類があります。

「外発的モチベーション」とは、
・勉強しないと怒られるから勉強する
・テストで良い点とれば何か買ってもらえるから勉強する
といったようなモチベーションです。
 
「内発的モチベーション」とは、
・問題を解くのが楽しいから勉強する
・もっといろいろなことを知りたいから勉強する
といったようなモチベーションです。

一般的に、「内発的モチベーション」で学習したほうが
・集中して学習ができる
・学習の効率がよい
と言われています。

「内発的モチベーション」を持たせるためには好奇心を育てたり、いろいろなことに挑戦させたりと、自らもっと学習したいという環境を用意しなければならないが、これがなかなか難しい。
そもそも幼児のうちは勉強に対して「内発的モチベーション」を持っています。
親が何も言わなくても、兄や姉が勉強している姿を見ると自分も勉強したいと言われた経験はありませんか?
実際、小学1年生のころは勉強が楽しいという子どもは非常に多く感じます。
それが、親から勉強しなさいや勉強の対価として何か買ってもらうことなどがきっかけで、せっかくの「内発的モチベーション」が「外発的モチベーション」に変わってしまうことがあります。
 
事実、東大生には親から勉強をしなさいと一度も言われたことがないという子が多いです。
自分で勉強している間はそっと見守り、習い事などの違った環境で「内発的モチベーション」を育てる。
 
好きこそものの上手なれ
「内発的モチベーション」を大切にしてあげてください。

忘れることは当たり前?

「エビングハウスの忘却曲線」をご存知でしょうか?
ドイツの心理学者、ヘルマン・エビングハウスが、
無意味な3つのアルファベット(suk,tad,ket,など)を、被験者にたくさん覚えさせたところ
以下のような結果になりました。
 
エビングハウスの忘却曲線
時間 忘れる割合
20分後 42%
1時間後 56%
1日後 74%
1週間後 77%
1か月後 79%

image.jpg
 
この結果から、記憶は短時間で多くのことを忘れてしまい、ある程度時間が経つと記憶には、さほど変化がないと考えられます。
このことから、「忘れることは当たり前」、「復習の必要性」、「復習のタイミング」など、さまざまなことが考察されています。
 
確かにこの結果だけを見ると、せっかく暗記しても短時間で多くのことを忘れてしまい、何度も復習をしなければならないように感じますが、この実験はあくまで意味のない文字をただ丸暗記しようとした場合であるということです。
 
意味を理解せずに、多くの時間をかけて、ただただ丸暗記しても時間の無駄であり、非常に非効率であるということです。
復習をすることは記憶を保持するためには必要ですが、まずは暗記を始める前に、それの意味を理解するということが重要だということです。
意味を理解することに多くの時間をかけ、さまざまことと関連付けながら暗記することは、手間はかかりますが、そのようにして覚えたことは、長期の記憶となり、結果、効率的な暗記となります。
 
急がば回れ
まずはじっくり時間をかけて、理解と関連付けに取り組みましょう。
 

割合の感覚ありますか?

5分の1、20%、2割、0.2、…
これらはどれも同じ割合を意味しています。
割合を言われて、パッと頭の中でイメージできますか?
分かっている人にとっては当たり前のことですが、
そうでない場合は、頭の中に「?」があるのではないでしょうか。
 
割合は小学生で習いますが、
理解やイメージが持ててないまま中学生になるお子様が多いように感じます。
 
・1000円の2割引き
・1000円の8割
・1000円の5分の4
・1000円の20%
・800円
 
これら5つのことが同じことを言っているとすぐにわかる場合は全く問題ありません。
 
一度お子様に質問してみてください。
 
小学生の内容は小学生のうちに
しっかりとした「理解&イメージ」ができるようにしておきましょう。


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