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数学における"0"の重要性

次のような計算をしてみました。
 
a = b
↓(両辺からbを引く)
a-b = 0
↓(両辺をa-bで割る)
1 = 0
 
おかしな答えになっています。
何が間違っているかわかりますか?
 
 
 
 
これは数学では「0で割ることはできない」ということを無視しているために、このような結果になっています。(a-bは0なので、a-bで割ることができない)
 
0÷1=0
ですが
1÷0=?
と言ったように、0で割る計算はできません。
 
特に高校数学では「0で割ることはできない」ということを意識して、場合分けをしっかりしましょう。

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苦手にしている理由はいくつかあると思いますが、
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